16.如圖,已知EF∥BC,AD⊥BC于D交EF于H,若EF=5,BC=8,HD=2,求AD的長(zhǎng).

分析 求出△AEF和△ABC相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列式求出$\frac{AH}{AD}$,然后整理計(jì)算即可得解.

解答 解:∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
又∵AD⊥BC,
∴AH、AD分別是△AEF和△ABC的高,
∴$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{5}{8}$,
∵HD=2,
∴$\frac{AD-2}{AD}$=$\frac{5}{8}$,
解得AD=$\frac{16}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖,確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵.

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