Question

某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)	眾數(shù)
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根據(jù)圖示填寫上表；
（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；
（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差，并說明哪個班級的成績較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；
（3）根據(jù)方差公式計算即可：s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）
解答：解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，
九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，
∴九（1）的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位數(shù)為85，
九（1）的眾數(shù)為85，
把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位數(shù)是80；

班級	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成績好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（回答合理即可給分）

（3）=[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70，
=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160．
點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．