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已知方程組
x+2y=k
2x+3y=3k-1
的解x和y的和等于6，k=
 
．
分析：先把x+y=6代入所求方程組得到關于k、y的方程組，再由解二元一次方程的方法求出k的值即可．
解答：解：將x+y=6代入到方程組中，
原方程組可化為
y=k-6
12+y=3k-1
，即
y-k=-6
y-3k=-13
，
解得k=
7
2
．
點評：此題有一定的技巧性，解答此題的關鍵是把x+y=6當做一個整體代入所求方程組，再用代入消元法或加減消元法求解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
3x+2y=m+1
21x+y=m
的解為非負數，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
5x-2y=5
mx+5y=4
與
x-4y=1
5x+1=n
有相同的解，求m和n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x-2y=k
-2x+y=3k
的解滿足x+y=4，則k的值為
-1
-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程組
x+2y=k
2x+y=1
的解滿足x+y=3，則k的值為
8
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式
x-2
2
-(x-1)＜1．
（2）解不等式組
5x-2＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
，并求其整數解．
（3）已知方程組
3x+2y=m+1
2x+y=m-1
當m為何值時，x＞y？
（4）已右關于x，y的方程組
x+2y=1
x-2y=m
，
①求這個方程組的解；
②當m取何值時，這個方程組的解x大于7，y不小于-1．

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