Question

6．解下列方程
（1）$\frac{2x-3}{x-1}=\frac{4x-1}{2x+3}$                                  
（2）$\frac{x}{x+2}+\frac{2}{2-x}$=1
（3）$\frac{x-1}{x+5}$=$\frac{x+5}{x-1}$                               
（4）$\frac{3}{x}+\frac{6}{x+1}=\frac{30}{x（x+1）}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4x²-9=4x²-5x+1，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；
（2）去分母得：x²-2x-2x-4=x²-4，
解得：x=0，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解；
（3）去分母得：（x+5）²=（x-1）²，
整理得：x²+10x+25=x²-2x+1，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解；
（4）去分母得：3x+3+6x=30，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．