如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，MN∥BC分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，在MN上任取兩點(diǎn)P，Q，那么圖中陰影部分的面積是


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    9
B
分析：陰影部分的面積等于正方形的面積減去△AQD和△BCP的面積和．而兩個(gè)三角形等底即為正方形的邊長(zhǎng)，它們的高的和等于正方形的邊長(zhǎng)．
解答：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去△AQD和△BCP的面積．而點(diǎn)P到BC的距離與點(diǎn)Q到AD的距離的和等于正方形的邊長(zhǎng)，即，△AQD和△BCP的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積是8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的性質(zhì)三角形的面積公式求解
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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