Question

如圖，小明想測量塔BC的高度．他在樓底A處測得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測得大樓AD的高度為18米，同時測得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBE、△ABC，應(yīng)利用其中DE=AC的等量關(guān)系，進而可求出答案．
解答：解：如圖，設(shè)BE=x米．
在Rt△BDE中，
∵tan30°=，∴．
∴DE=x
∵四邊形ACED是矩形，
∴AC=DE=x，CE=AD=18．
在Rt△ABC中，
∵tan60°=，∴．
∴x=9．
∴BC=BE+CE=9+18=27（米）．
點評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．