Question

已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖
（1）比較a-b與a+b的大小；
（2）化簡(jiǎn)|b-a|+|a+b|．

Answer 1

解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b＞0，
∴a-b＞a+b；

（2）因?yàn)閎-a＜0，a+b＜0，
所以|b-a|+|a+b|
=a-b-a-b
=-2b．
分析：根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大��；
（1）用作差法比較大��；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，再進(jìn)行加減．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵，作差法是常用的比較大小的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．