如圖，AB是⊙的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，，為的中點(diǎn)．

1.求證：；

2.求AB的長(zhǎng)．

 

【答案】

 

1.見解析。

2.

【解析】解：(1)聯(lián)結(jié)

∵為的切線

∴⊥即=

∵為的中點(diǎn)，   ∴

∴     ……………..1分

∵為的直徑，

∴

∵=

∴      ……………..2分

∴

(2) 作

∵⊥，∴

∵,，∴

可得                       ……………..3分

∵∴

中，

∴=：                     ……………..4分

在中，

∴           

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=6
2
．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延長(zhǎng)后交GC于F．
（1）求證：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=
2
2
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案