Question

（2006•連云港）a、b兩數在一條隱去原點的數軸上的位置如圖所示，下列4個式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是    ．（只填序號，答案格式如：“①②③④”）．

Answer 1

【答案】分析：首先能夠根據數軸得到a，b之間的關系的正確信息，然后結合數的運算法則進行分析．
解答：解：根據數軸得a＜-1＜b，|a|＞|b|．
①中，a-b＜0，正確；
②中，a+b＜0，正確；
③中，由于b的符號無法確定，所以ab＜0不一定成立，錯誤；
④中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）＜0，正確．
所以一定成立的有①②④．
點評：此題綜合考查了數軸、絕對值、有理數的運算法則的有關內容．
特別注意④中，能夠運用因式分解的知識分解成積的形式，再分別判斷兩個因式的符號．