Question

彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長(zhǎng)度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

13.5

cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；
（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度．
（4）如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體？

Answer 1

分析：（1）由表可知，當(dāng)物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13.5cm；
（2）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=12，并且每增加1千克的重量，長(zhǎng)度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；
（3）令x=5.5，代入函數(shù)解析式，求出y的值即可；
（4）令y=20，代入函數(shù)解析式，求出x的值即可．

解答：解：（1）物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13.5cm．
故答案為13.5；

（2）根據(jù)上表可知y與x的關(guān)系式是：y=12+0.5x；

（3）當(dāng)x=5.5時(shí)，y=12+0.5×5.5=14.75cm；

（4）當(dāng)y=20時(shí)，得20=12+0.5x，解之得x=16千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，做題時(shí)需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題，關(guān)鍵是寫出解析式．