兩個全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由。

 

解：△EMC的形狀是等腰直角三角形．

　　證明：連接AM，由題意得：

　　DE=AC,∠DAE+∠BAC=900．

　　∴∠DAB=900

　　又∵DM=MB，

　　∴MA=DB=DM, ∠MAD=∠MAB=450．

　　∴∠MDE=∠MAC=1050, ∠DMA=900．

　　∴△EDM≌△CAM．

∴∠DME=∠AMC.EM=MC．

　　又∠DME+∠EMA=900，

　　∴∠EMA+∠AMC=900．

　　∴CM⊥EM．

　　所以△ECM的形狀是等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

兩個全等的含30°, 60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建南安樂峰中學九年級上學期期末跟蹤測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長度；

(2)如果設(shè)計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時的長；

(3)如果設(shè)計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米100元.試計算此項工程的總造價.（結(jié)果精確到1元）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說明理由。

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