Question

有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．
（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n（n≥1）的式子表示出來；
（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？
（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？

Answer 1

（1）由題意，得
1.6=6×1，
2.12=6×2，
3.18=6×3，
4.24=6×4，
…
n.6n．
故第n的一個數(shù)為：6n．

（2）設(shè)抽出的三張卡片分別是6n-6，6n，6n+6．根據(jù)題意，得
6n-6+6n+6n+6=342，
解得：n=19，
6n-6=108，
6n=114，
6n+6=120．
故所抽出的為標有108、114、120數(shù)字的三張卡片；

（3）當6n-6+6n+6n+6=86時，
解得：n=

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，不是整數(shù)．
故不可能抽到相鄰3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和為86．