Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO沿x軸向右滾動(dòng)到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次進(jìn)行下去，若已知點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，則點(diǎn)C100的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的滾動(dòng)，可得出：每滾動(dòng)3次為一個(gè)周期，點(diǎn)C1，C3，C5，…在第一象限，點(diǎn)C2，C4，C6，…在x軸上，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)，同理可得出點(diǎn)C4，C6的橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“點(diǎn)C2n的橫坐標(biāo)為2n×6(n為正整數(shù))”，再代入2n=100即可求出結(jié)論．

解：根據(jù)題意，可知：每滾動(dòng)3次為一個(gè)周期，點(diǎn)C1，C3，C5，…在第一象限，點(diǎn)C2，C4，C6，…在x軸上．

∵A(4，0)，B(0，3)，

∴OA=4，OB=3，

∴AB==5，

∴點(diǎn)C2的橫坐標(biāo)為4+5+3=12=2×6，

同理，可得出：點(diǎn)C4的橫坐標(biāo)為4×6，點(diǎn)C6的橫坐標(biāo)為6×6，…，

∴點(diǎn)C2n的橫坐標(biāo)為2n×6(n為正整數(shù))，

∴點(diǎn)C100的橫坐標(biāo)為100×6=600，

∴點(diǎn)C100的坐標(biāo)為(600，0)．

故選：B．