精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1．小明同學起床后，來到院中呼吸一下新鮮空氣，突然發(fā)現前幾天栽好的一顆小樹被昨晚的大風刮歪了（如圖），小明正想把小樹扶正時，突然想起，能否用學過的數學知識求出小樹的主根與地面的夾角？能否求出小樹被刮歪了多少度？請你幫小明想一想．

分析 構造直角三角形，利用三角函數和反三角函數即可求出夾角．

解答 解：能求出小樹的主根與地面的夾角，能求出小樹被刮歪了多少度．
設樹干與地面交點為A，在樹干上任取一點B，過B做BC垂直于地面，垂足為C，

∵對頂角相等，
∴∠BAC即為小樹的主根與地面的夾角．
測量線段AB=x，BC=y，
計算x÷y=a，
打開計算器，
輸入a值，
點【Inv】【sin】出現的數值，就是小樹的主根與地面的夾角α度數．
90°-α即為小樹被刮歪的度數．

點評 題目考查了三角函數在實際生活中的應用和利用計算器和三角函數值求角的度數，構造直角三角形是解決本體的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列各式中，能用平方差公式進行計算的是（　　）
A．（-x-y）（x+y）B．（2x-y）（y-2x）C．（1-$\frac{1}{2}$x）（-1-$\frac{1}{2}$x）D．（3x+y）（x-3y）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．齊河路路通電動車廠新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC 與地面MN 所夾的銳角分別為8°和10°，大燈A與地面的距離為1m則該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m．（不考慮其它因素）
（參考數據：sin8°=$\frac{4}{25}$，tan8°=$\frac{1}{7}$，sin10°=$\frac{9}{50}$，tan10°=$\frac{5}{28}$）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的中線，點E、F分別在線段CD、AD上，且$\frac{DF}{DB}=\frac{DE}{DC}$．點G是EF的中點，射線DG交AC于點H．
（1）求證：△DFE∽△DAC；
（2）請你判斷點H是否為AC的中點？并說明理由；
（3）若將△ADH繞點D順時針旋轉至△A′DH′，使射線DH′與射線CB相交于點M（不與B，C重合．圖2是旋轉后的一種情形），請?zhí)骄俊螧MD與∠BDA′之間所滿足的數量關系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：|-1|-$\root{3}{8}$+（-2016）0．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為-4，動點P表示的數為x．
（1）若P沿數軸從A向左勻速運動，運動到B點時停止．
①寫出線段AB的長度是10，線段PB的長度=|x+4|（填“＞”、“=”或“＜”）；
②M為AP中點，N為PB中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段MN的長．
（2）當動點P在數軸這條直線上運動時；
①線段PA+PB的長度是否存在最大值或最小值，若存在，請求出這個最大值或最小值，若不存在，請說明理由；
②知識遷移：請猜想|x-1|+|x+5|的最值（最大值或最小值），并直接寫出結論．
（3）動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸勻速運動，動點P從A點出發(fā)以每秒6個單位長度向左勻速運動，若兩點同時出發(fā)若干秒種后，P，Q兩點相距2個單位長度，請求出x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）利用計算器求值：$\sqrt{8200}$，$\sqrt{0.82}$，$\sqrt{0.0082}$，并用文字總結你發(fā)現的規(guī)律；
（2）運用你發(fā)現的規(guī)律直接寫出$\sqrt{0.000082}$和$\sqrt{820000}$的結果．（參考數據：$\sqrt{82}$≈9.055）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．27°37′48″=27.63°，1800″=30′=0.5°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知M=x2+3x-a，N=-x，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值與x的取值無關，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案