Question

4．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，且DE∥AC，AE、CD相交于點O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則S_△BDE與S_△CDE的比是（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 1：5
• D． 1：25

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，結(jié)合圖形得到$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，得到答案．

解答 解：∵DE∥AC，
∴△DOE∽△COA，又S_△DOE：S_△COA=1：25，
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∵DE∥AC，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$=$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{4}$，
∴S_△BDE與S_△CDE的比是1：4，
故選：B．

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．