Question

老財(cái)主臨終前將全部銀元分給他的四個(gè)兒子．老大分得全部銀元4等份中的1份，多出的1枚銀元給了丫環(huán)；老二分得余下銀元4等份中的1份，多出的1枚銀元給了丫環(huán)；老三分得余下銀元4等份中的1份，多出的1枚銀元給了丫環(huán)；老四分得余下銀元4等份中的1份，多出的1枚銀元給了丫環(huán)；余下的銀元又分成4等份，四個(gè)兒子各得一份，多出的1枚銀元給了丫環(huán)．問老財(cái)主至少要有多少塊銀元才夠分．

Answer 1

解：從每次分得的銀元都多出一枚可知，只要增加3枚銀元，
則每次分到的都是4的倍數(shù)，共分了5次4的倍數(shù)，
所以至少要有4×4×4×4×4=4⁵=1024枚，
由于增加了3枚銀元，
所以至少要1024-3=1021枚銀元才夠分，具體情況如下：
第一次：老大分得（1021-1）÷4=255枚，
第二次：老二分得（255×3-1）÷4=191枚，
第三次：老三分得（191×3-1）÷4=143枚，
第四次：老四分得（143×3-1）÷4=107枚，
第五次：四個(gè)兒子各分得（107×3-1）÷4=80枚，
所以老財(cái)主至少要有1021塊銀元才夠分．
分析：先從每次分得的銀元只要增加3枚銀元，就得到每次分到的都是4的倍數(shù)，共分了5次4的倍數(shù)，再根據(jù)增加了3枚銀元，即可求出老財(cái)主至少要得到的銀元數(shù)；
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出每次分到的都是4的倍數(shù)，再根據(jù)分的次數(shù)即可求出答案．