Question

（8分）已知一次函數(shù)（）圖象過(guò)點(diǎn)（0， 2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

或．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象，分兩種情況，但是直線都過(guò)（0，2），分別求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．

試題解析：①∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2，∴OB×CO=2，×OB×2=2，BO=2，∴B（2，0），∵的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為：；

②∵一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2，∴OA×CO=2，×OA×2=2，AO=2，∴A（﹣2，0），∵的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），（﹣2，0），∴∴，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為：，

綜上：此一次函數(shù)的解析式為：或．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．