Question

已知∠α=34°26′，則∠α的余角為 ________．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是 ________度．

Answer 1

55°34′    45
分析：根據(jù)若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，設(shè)角為x，根據(jù)已知條件列出方程式即可得出結(jié)果．
解答：∵互余兩角的和為90°，
∵∠α=34°26′，
∴∠α的余角為：90°-∠α=90°-34°26′=55°34′；
設(shè)這個(gè)角為x，
∵若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余，若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，
∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-x，
這個(gè)角的余角為90°-x，
根據(jù)題意：一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，
∴180°-x=3×（90°-x），
解得x=45°，
故答案為：55°34′，45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用，互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180°，解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從已知條件中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果，難度適中．