若m為任意實數(shù)，且滿足（m2+2m）2+2（m2+2m）-15=0，則2009-2m2-4m=    ．
【答案】分析：設(shè)y=m2+2m，把原方程簡化后求得y的值，再代入代數(shù)式求解．
解答：解：設(shè)y=m2+2m，方程化為y2+2y-15=0
（y-3）（y+5）=0
解得y1=3，y2=-5
當m2+2m=-5時，△=4-20=-16＜0，故方程無解；
∴m2+2m=3
∴2009-2m2-4m=2009-2（m2+2m）=2009-6=2003．
故本題答案為：2003．
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．
注意要驗根．
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2003
．

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