直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時，則S1+S2+S3+…+S199+S200=


  1. A.
    10000
  2. B.
    10050
  3. C.
    10100
  4. D.
    10150
B
分析：先求出直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，用k表示出三角形的面積，分別求出當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時三角形的面積，故可得出結(jié)論．
解答：∵令x=0，則y=k；令y=0，則x=-1，
∴直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk=，
∴當(dāng)k=1時，S1=；
當(dāng)k=2時，S2==1；
當(dāng)k=3時，S3=；
…
當(dāng)k=199時，S199=；
當(dāng)k=200時，S200=，
∴S1+S2+S3+…+S199+S200=+++…++===10050．
故選B．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖示直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移2個單位后，試問新圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象是否有交點，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與直線y=mx（m≠0）交于點A（-2，4）．
（1）求直線y=mx（m≠0）的解析式；
（2）若直線y=kx+b（k≠0）與另一條直線y=2x交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為-4，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，原點到直線y=kx+b的距離公式為d=
|b|
k2+1
，根據(jù)這個公式解答下列問題：
（1）原點到直線y=-
4
3
x+4的距離為
 
．
（2）若原點到y(tǒng)=（1-k）x+2k的距離為該直線與y軸交點到原點距離的一半，則k=
 
．
（3）若（1）中的直線與y軸、x軸交于A、B兩點，直線AC與x軸交于C點，若∠ABC的鄰補角是∠ACB的鄰補角的2倍，求原點到直線AC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+4分別于x軸、y軸相交于點A、B，O是坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），P是OB上（O、B兩點除外）的一點，過P作PC⊥y軸交直線AB于C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，設(shè)線段PC的長為l，點P的坐標(biāo)為（0，m）
（1）求k的值；
（2）如果點P在線段OB（O、B兩點除外）上移動，求l于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當(dāng)點P運動到線段OB的中點時，四邊形OPCD為正方形，將正方形OPCD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案