計算:
(1)a3•(-b32+(-
1
2
ab23;             
(2)(-2p-q)(-q+2p);
(3)(3-4y)(4y+3)+(-3-4y)2;
(4)已知a+a-1=3,求a4+
1
a4
的值.
考點:整式的混合運算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
專題:
分析:(1)先算乘方,再算乘法,再合并同類項即可;
(2)根據(jù)平方差公式展開,再求出即可;
(3)先根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開,再合并即可;
(4)根據(jù)完全平方公式求出a2+a-2的值,再根據(jù)完全平方公式求出即可.
解答:解:(1)原式=a3•b6+(-
1
8
a3b6
=a3b6-
1
8
a3b6
=
7
8
a3b6;

(2)原式=(-q)2-(2p)2
=q2-4p2;

(3)原式=9-16y2+9+24y+16y2
=18+24y;

(4)∵a+a-1=3,
∴a2+a-2=(a+a-12-2•a•a-1=32-2=7,
∴a4+
1
a4
=(a2+a-22-2•a2•a-2=72-2=47.
點評:本題考查了整式的混合運算和求值,平方差公式,完全平方公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的化簡能力和計算能力,題目比較好,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=9,將此矩形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為( 。
A、6B、8C、10D、12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,易知方形環(huán)四周的寬度相等.
一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N.小明在探究線段MM′與N′N 的數(shù)量關(guān)系時,從點M′、N′向?qū)呑鞔咕段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題.請你參考小明的思路解答下列問題:
(1)當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時,如圖1,直線l分別交AD、A′D′、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等,請你幫他說明理由;
(2)當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時,如圖2,l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l與DC的夾角為α,你認(rèn)為MM′與N′N還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出
MM′
N′N
的值(用含α的三角函數(shù)表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地下車庫出口處“兩段式欄桿”如圖1,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的連接點.當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿AEF升起后的位置如圖2,其示意圖如圖3,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=143°,AB=1.2米,AE=1.5米,求當(dāng)車輛經(jīng)過時,欄桿EF段距離地面的高度(即直線EF上任意一點到直線BC的距離).(結(jié)果精確到0.1米,欄桿寬度忽略不計參考數(shù)據(jù):sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象交于A(4,m)和B(-8,-2),與y軸交于點C
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)y1>y2時,x的值.
(3)過A點作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E,且DE=
1
4
AD,求直線OP的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠DAB與∠ABC的度數(shù)比為1:2,周長是48cm.求:AC和BD的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,∠ADC=117°.試求∠A+∠B+∠C的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知將一矩形紙片ABCD沿著對角線BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于點E,已知AD=8cm,AB=4cm,求重疊部分△BED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程(組)
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);
(2)
x-1
4
-1=
2x+1
6

(3)
x-2y=0
3x+2y=8
;
(4)
x+y=8
x
2
+
y
3
=4
;
(5)
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y

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同步練習(xí)冊答案