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如圖，在公路l旁有一塊山地正在開發(fā)，現有C處需要爆破，已知點C與公路停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且AC⊥BC，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內(包括250米)不得進入.請問在進行爆破時，公路AB段是否有危險，需要暫時封鎖嗎？

答案：
解析：

　　分析：要判斷公路AB段是否需要封鎖，只需判斷點C到l的距離是否大于250米．250米，則不需要封鎖；若小于或等于250米，則需要封鎖．

　　解：過點C作CD⊥AB于點D．

　　在Rt△ABC中，

　　因為BC2＋AC2＝AB2，BC＝400，AC＝300，

　　所以AB＝＝＝500(米)．

　　又因為S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，

　　所以500CD＝300×400．解得CD＝240(米)．

　　因為240米＜250米，所以公路AB段有危險，需要暫時封鎖．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有兩條交叉公路AB和CD交于點C，在公路CD旁有甲、乙兩個村莊（可近似看作甲、乙兩個村莊在公路CD上），如圖所示，兩村準備合資在兩條公路之間的空地上建一個食品加工廠，要求加工廠到兩條公路和到兩個村的距離都相等．
（1）在圖中確定要建的食品加工廠的位置；（保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）建好食品加工廠以后，又修了一條食品加工廠通向甲村的公路，該公路恰好與公路AB平行，已知交叉口C與甲村之間的公路長2km，甲、乙兩村相距2km，求食品加工廠到公路AB的距離．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下問題和解答過程：
如圖1，在公路m旁有兩工廠A、B，現要在公路上建一倉庫．若要使倉庫Q到A、B兩工廠的距離之和最短，倉庫應建在何處？

某同學正確地畫出了圖形，并寫出了畫圖過程．
解：如圖2，
①畫點A關于公路m的對稱點A1；
②畫直線A1B與公路m交于一點Q，倉庫應建在點Q的位置，此時倉庫到A、B兩工廠距離之和最短．
請你回答：這位同學斷定倉庫應建在“直線A1B與公路m的交點Q”的主要依據是：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀以下問題和解答過程：
如圖1，在公路m旁有兩工廠A、B，現要在公路上建一倉庫．若要使倉庫Q到A、B兩工廠的距離之和最短，倉庫應建在何處？

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某同學正確地畫出了圖形，并寫出了畫圖過程．
如圖2，
①畫點A關于公路m的對稱點A1；
②畫直線A1B與公路m交于一點Q，倉庫應建在點Q的位置，此時倉庫到A、B兩工廠距離之和最短．
請你回答：這位同學斷定倉庫應建在“直線A1B與公路m的交點Q”的主要依據是：
______．

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科目：初中數學 來源：浙江省期末題 題型：填空題

閱讀以下問題和解答過程：如圖1，在公路m旁有兩工廠A、B，現要在公路上建一倉庫．若要使倉庫Q到A、B兩工廠的距離之和最短，倉庫應建在何處？

某同學正確地畫出了圖形，并寫出了畫圖過程．解：如圖2，
①畫點A關于公路m的對稱點A1；
②畫直線A1B與公路m交于一點Q，倉庫應建在點Q的位置，此時倉庫到A、B兩工廠距離之和最短．請你回答：這位同學斷定倉庫應建在“直線A1B與公路m的交點Q”的主要依據是（    ）

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