【題目】在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的．

（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1≤m≤2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？

【答案】（1）450天；（2）7.5倍.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天， 根據(jù)題意得×（30+15）+×15=，

解得：x=450， 經(jīng)檢驗x=450是方程的根，

答：乙隊單獨完成這項工程需要450天；

（2）根據(jù)題意得（+）×40=， ∴a=60m+60， ∵60＞0， ∴a隨m的增大增大，

∴當m=1時，最大， ∴=， ∴÷=7.5倍，

答：乙隊的最大工作效率是原來的7.5倍

練習冊系列答案
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（1）求k的取值范圍；

（2）當方程②有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；

（3）當方程②有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

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