【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點AB分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點C在第一象限,BCx軸平行.已知BC=2ABC的面積為1

1)求點C的坐標(biāo).

2)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,ABC旋轉(zhuǎn)到A1B1C的位置,求經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)關(guān)系式.

【答案】1C2,1);(2)經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)為y=

【解析】

1)過點CCDx軸于點DBCx軸平行可知CDBC,即可求出CD的長,進而得出C點坐標(biāo);

2)由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CB1的長,進而可得出B1的坐標(biāo),設(shè)經(jīng)過點B123)的反比例函數(shù)為,把B1的坐標(biāo)代入即可得出k的值,從而得出反比例函數(shù)的解析式.

解:(1)作CDx軸于D

BCx軸平行,

SABC=BCCD,

BC=2,SABC=1,

CD=1,

C2,1);

2)∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CB1=CB=2

B12,3).

設(shè)經(jīng)過點B12,3)的反比例函數(shù)為,

3=,

解得k=6,

∴經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)為y=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(﹣3,0),點B0,m),直線lx1.直線AB與直線l交于點C,連結(jié)OC

1)△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值?如果是,請求出面積比;如果不是,請說明理由.

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2)若∠A70°,請寫出圖中平行的線段,并說明理由.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx10a≠0)有一根為x2019,則一元二次方程ax12+bx1)=1必有一根為( 。

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+k2+k0

1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

2)若ABC的兩邊ABAC的長是這個方程的兩個實數(shù)根.第三邊BC的長為5,

①若ABC是以BC為斜邊的直角三角形,求k的值.

②若ABC是等腰三角形,求k的值.

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【題目】設(shè)拋物線x軸的交點分別為A、B(點A在點B的左側(cè)),頂點為Ca、b、c滿足,則稱該拋物線為“正定拋物線”;若a、b、c滿足,則稱該拋物線為“負(fù)定拋物線”.特別地,若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負(fù)定拋物線”,則稱該拋物線為“對稱拋物線”

(1)“正定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______“負(fù)定拋物線”必經(jīng)過x軸上的定點______

(2)若拋物線是“對稱拋物線”,且△ABC是等邊三角形,求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

(3)若拋物線是“正定拋物線”,設(shè)此拋物線交y軸于點D,△BCD的面積為S,求Sb之間的函數(shù)關(guān)系式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,

1)請以ABBC為鄰邊用兩種不同的方法畫平行四邊形ABCD,并說明此畫法的合理性(不寫作法,保留作圖痕跡.);

2)在上述畫出的平行四邊形中,若,,,求對角線BD的長.

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【題目】如圖,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=25cm,BC=54cm,CD=30cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為____________

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【題目】我市某校在推進新課改的過程中,開設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修易門,學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).

1)請你求出該班的總?cè)藬?shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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