△ABC中，AB＝5，AC＝3，則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)l的取值范圍是    ［    ］

A．1＜l＜4    B．3＜l＜5.  C．2＜l＜3 D．0＜l＜5

如圖5，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接EC，△DEC與△ABD全等，

∴  EC＝AB＝5．

在△AEC中，AC＋EC＞AE，也就是3＋5＞2l，即l＜4．AC＋AE＞EC，即3＋2l＞5，

∴  l＞1．因此有1＜l＜4．故選（A）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　　）

    A．42           B．32           C．42 或 32       D．37 或 33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，則BC＝       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，. 過點(diǎn)A作BC的平行線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，連接CD．
     
（1）求證：；
（2）點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將射線GC繞著點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與射線BD交于點(diǎn)E．
①若，，如圖2所示，求證：；
②若，，請(qǐng)直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇無錫市九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為         ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD＝1．

 

 

1.求證：△ABD∽△CBA；

2.若DE∥AB交AC于點(diǎn)E，請(qǐng)?jiān)賹懗隽硪粋�(gè)與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長(zhǎng)．

 

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