【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,在Rt△ABC內(nèi)部作正方形D1E1F1G1 , 其中點(diǎn)D1 , E1分別在AC,BC邊上,邊F1G1在BC上,它的面積記作S1;按同樣的方法在△CD1E1內(nèi)部作正方形D2E2F2G2 , 它的面積記作S2 , S2= , …,照此規(guī)律作下去,正方形DnEnFnGn的面積Sn=

【答案】
【解析】解:∵CA=CB,∴∠C=90°, ∴∠A=∠B=45°,
∵正方形D1E1F1G1 , 易知AB=3G1F1 , G1F1=3G2F2 ,
∴正方形D1E1F1G1的邊長(zhǎng)為 ,面積為 = ,
正方形D2E2F2G2 , 的邊長(zhǎng)為 ,面積為 ,
…,
正方形DnEnFnGn的面積Sn=
故答案分別為 ,
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí),掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止,F(xiàn)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE,設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是如圖中的( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為(
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,CF∥BD,DF∥BE,若BE=BD,則∠CDF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知△ABC 中,其中 A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).

(1)畫(huà)出與△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1;

(2)寫(xiě)出△A1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求△ABC 的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.51=
B.x2?x3=x6
C.(a+b)2=a2+b2
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=4cm,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從M出發(fā)在矩形的邊上沿著逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),則當(dāng)點(diǎn)P沿著矩形的邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí),△DMP面積剛好為5cm2的時(shí)刻有(
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如今,網(wǎng)上購(gòu)物已成為一種新的消費(fèi)時(shí)尚,精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)一種賀年卡在元旦時(shí)銷(xiāo)售,在互聯(lián)網(wǎng)上搜索了甲、乙兩家網(wǎng)

店(如圖所示),已知兩家網(wǎng)店的這種賀年卡的質(zhì)量相同,請(qǐng)看圖回答下列問(wèn)題:

(1)假若精品書(shū)店想購(gòu)買(mǎi)x張賀年卡,那么在甲、乙兩家網(wǎng)店分別需要花多少錢(qián)(用含有x的式子表示)?(提示:如需付運(yùn)費(fèi)時(shí)運(yùn)費(fèi)只需付一次,即8元)

(2)精品書(shū)店打算購(gòu)買(mǎi)300張賀年卡,選擇哪家網(wǎng)店更省錢(qián)?

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