Question

（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[（2xy+3）（2xy-3）+（xy+3）²]÷xy，其中x=，y=-2．

Answer 1

解：（1）原式=1-+（-×）²⁰¹¹×=1--=0；
（2）原式=（4x²y²-9+x²y²+6xy+9）÷xy=（5x²y²+6xy）÷xy=5xy+6，
當(dāng)x=，y=-2時(shí)，原式=5××（-2）+6=-2+6=4．
分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)先利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，計(jì)算后即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算，即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．