Question

17．如圖，把一塊含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在長方形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1=40°，那么∠AFE=10°．

Answer 1

分析 由四邊形CDEF為矩形，得到EF與DC平行，利用兩直線平行同位角相等求出∠AGE的度數(shù)，根據(jù)∠AGE為三角形AGF的外角，利用外角性質(zhì)求出∠AFE的度數(shù)即可．

解答 解：∵四邊形CDEF為矩形，
∴EF∥DC，
∴∠AGE=∠1=40°，
∵∠AGE為△AGF的外角，且∠A=30°，
∴∠AFE=∠AGE-∠A=10°．
故答案為10°

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．