Question

如圖，在直線上任取1個點，2個點，3個點，4個點，
（1）填寫下表：

點的個數(shù)	所得線段的條數(shù)	所得射線的條數(shù)
1
2
3
4

（2）在直線上取n個點，可以得到幾條射線？
（3）用這種方法可以得到15條線段嗎？如果可以，請指出取幾個點；不能，請說明理由．

Answer 1

分析：一個點時沒有線段，兩條射線，兩個點是一條線段，4條射線，三個點時，有三條線段，有射線6條，當(dāng)四個點時，有6條線段，8條射線．n個點時有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

條線段．2n條射線．

解答：解：（1）

點的個數(shù)	所得線段的條數(shù)	所得射線的條數(shù)
1	0	2
2	1	4
3	3	6
4	6	8

（2）可以得2n條；

（3）能，取6個點．
∵

n(n-1)

2

=15時，
n=6，所以取6個點．

點評：本題是找規(guī)律題，找到n個點時有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=

n(n-1)

2

條線段、2n條射線是解題的關(guān)鍵．