Question

2．已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射線BE、BF分別是∠ABC、∠ABD的平分線，則∠EBF的度數(shù)為40°或10°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射線BE、BF分別是∠ABC、∠ABD的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)計算出角的度數(shù)即可，

解答 解：當(dāng)射線BD在AB上方時，如下圖：

∵∠ABC=30°，射線BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射線BF是∠ABD的平分線，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=15°+25°=40°．
當(dāng)射線BD在AB上方時，如下圖：

∵∠ABC=30°，射線BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=15°，
∵∠ABD=50°，射線BF是∠ABD的平分線，
∴∠ABF=25°，
∴∠EBF=∠ABF-∠ABE=25°-15°=10°．
故答案為：40°或10°．

點評 題目考查了角度的計算，題目關(guān)鍵在于畫出圖形，在解答過程中，不要出現(xiàn)漏解現(xiàn)象．