4.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),快車到達(dá)乙地后,快車停止運(yùn)動(dòng),慢車?yán)^續(xù)以原速勻速駛往甲地,直至慢車到達(dá)甲地為止,設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t(h),兩車之間的距離為s(km),圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息有下列說法:①甲、乙兩地之間的距離為900km;②行駛4h兩車相遇;③快車的速度為150km/h;④行駛6h兩車相距400km;⑤相遇時(shí)慢車行駛了240km;⑥快車共行駛了6h.其中符合圖象描述的說法有(  )個(gè).
A.3B.4C.5D.6

分析 仔細(xì)觀察函數(shù)圖象,可以找出快、慢車速度以及兩地間的距離;結(jié)合時(shí)間=路程÷速度能夠得出快車到乙地的時(shí)間;由s=0可以找出兩車相遇的時(shí)間;再由快、慢車的速度與時(shí)間可以判斷④⑤是否成立,由上面結(jié)論即可得出結(jié)論.

解答 解:當(dāng)t=0時(shí),兩車間的距離正好為甲乙兩地的距離,
即兩地距離為900km,故①成立;
當(dāng)t=4時(shí),兩車間的距離為0,即此時(shí)相遇,
故②成立;
由D點(diǎn)坐標(biāo)(12,900)可知:
慢車的速度為900÷12=75km/h,
快車的速度為900÷4-75=225-75=150km/h.故③成立;
快車行駛的時(shí)間為900÷150=6h.故⑥成立;
當(dāng)t=6時(shí),兩車距離s=(6-4)×(75+150)=2×225=450,
即行駛6h兩車相距450km,故④不成立;
相遇時(shí),乙車行駛的路程為75×4=300km,故⑤不成立.
綜上可知:①②③⑥成立.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用中的相遇問題,解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的意義得出結(jié)論.本題屬于中檔題型,由D點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合(4,0)找出快、慢車的速度,再由速度可得出其它結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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