Question

（2002•桂林）某農(nóng)場(chǎng)用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農(nóng)田，已知乙每小時(shí)所抽取的水比甲每小時(shí)多20立方米，因此，甲單獨(dú)完成抽水工作比乙單獨(dú)完成抽水工作多用4小時(shí)．甲種水泵每小時(shí)耗電2度，乙種水泵每小時(shí)耗電2.5度．
（1）分別求甲、乙兩種水泵單獨(dú)完成抽水工作所需要的時(shí)間；
（2）在單獨(dú)完成抽取960立方米的水進(jìn)行灌溉的情況下，哪種水泵的總耗電量較小？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的等量關(guān)系是：甲每小時(shí)抽水量+20=乙每小時(shí)的抽水量．甲單獨(dú)完成抽水工作的時(shí)間=乙單獨(dú)完成抽水工作的時(shí)間+4小時(shí)，可根據(jù)第二個(gè)關(guān)系來列方程求出解．
（2）在（1）的結(jié)果下，分別計(jì)算出抽取960立方米甲乙各自的耗電量，然后進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）設(shè)：甲水泵每小時(shí)的抽水x立方米，則：乙水泵每小時(shí)的抽水x+20立方米．
則有：=+4．
化簡(jiǎn)得：x²+20x-4800=0．
解得：x=-80（舍去），x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．
∴x+20=80．
答：甲每小時(shí)的抽水60立方米，乙水泵每小時(shí)的抽水80立方米
（2）甲耗電=960÷60×2=32（度）
乙耗電=960÷80×2.5=30（度）
因此，乙水泵的總耗電量較�。�
點(diǎn)評(píng)：利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．