梯形的上底長為6cm,過上底一個頂點引一腰的平行線,與下底相交所得的三角形的周長為19cm,那么這個梯形的周長為


  1. A.
    31cm
  2. B.
    25cm
  3. C.
    19cm
  4. D.
    28cm
A
分析:根據(jù)題意,畫出圖形,根據(jù)圖形寫成已知條件,將梯形劃分為一個平行四邊形和一個三角形,利用平行四邊形的性質(zhì)將線段的長度轉(zhuǎn)化,可求梯形的周長.
解答:解:如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,CD=6,
AD+DE+AE=19,
根據(jù)平行四邊形的判定可知,四邊形BCDE為平行四邊形,
∴BA=CD=6,
∴AB+BC+CD+DA=BE+AE+DE+CD+AD=6+6+19=31,
即梯形周長為31cm;
故選A.
點評:本題考查了梯形、平行四邊形的判定與性質(zhì),要充分運用線段相等的關(guān)系將周長進行轉(zhuǎn)化.
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