如圖28-1-12所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=，那么AD=_________________.

答案：
解析：

 思路解析：在Rt△ABC中，利用30°角和斜邊長求直角邊AC長，再由角平分線可求Rt△ACD中特殊角30°（或60°），由正余弦函數(shù)關(guān)系式求出AD長.

此題的方法不唯一，也可結(jié)合勾股定理求得，但方法較麻煩，所以做題時應(yīng)仔細(xì)考慮特殊角所在的直角三角形，用哪個函數(shù)關(guān)系可求哪條邊.

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=43，

∴AC=ABsinB=sin30°=.

又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD=∠CAB=×60°=30°.

∴在Rt△ACD中，AD=.

答案：4


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖是某年3月份的日歷，在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)（如圖所示）．如果被圈出的三個數(shù)的和為54，則這三個數(shù)中最后一天為這一年3月
25
號．
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、周六上午8：O0小明從家出發(fā)，乘車1小時到郊外某基地參加社會實(shí)踐活動，在基地活動2.2小時后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回．同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開家的時間為x小時，小明離家的路程y（干米）與x（小時）之間的函致圖象如圖所示，
（1）小明去基地乘車的平均速度是
30
千米/小時，爸爸開車的平均速度應(yīng)是
56
千米/小時；
（2）求線段CD所表示的函斂關(guān)系式；
（3）問小明能否在12：0 0前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：00時他離家的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，線段AB上一點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，已知AB=28，AC=12，則AD=（　　）
A、16B、18C、20D、22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.如圖28.2-36，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響.

(1)該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響?請說明理由.

(2)若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長?

(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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