Question

5．如圖，平行四邊形ABDC的面積為112平方厘米，又知AB=4CF，求三角形AOF的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，推出DF=3CF，得到S_△ACD=$\frac{1}{2}$×112=56，通過(guò)△AOB∽△DOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AO}{OD}=\frac{AB}{DF}$=$\frac{4}{3}$，即可得到結(jié)論．

解答 解：在平行四邊形ABDC中，
∵AB=CD，
∵AB=4CF，
∴DF=3CF，
∵平行四邊形ABDC的面積為112平方厘米，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$×112=56，
∴S_△ADF=$\frac{3}{4}$×56=42，
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOF，
∴$\frac{AO}{OD}=\frac{AB}{DF}$=$\frac{4}{3}$，
∴三角形AOF的面積=$\frac{4}{7}$×42=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積的求法，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．