Question

（2010•佛山）新知識(shí)一般有兩類：第一類是不依賴于其它知識(shí)的新知識(shí)，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識(shí)；第二類是在某些舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識(shí)，大多數(shù)知識(shí)是這樣的知識(shí)．
（1）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是第幾類知識(shí)？
（2）在多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之前，你已擁有的有關(guān)知識(shí)是哪些？（寫出三條即可）
（3）請(qǐng)你用已擁有的有關(guān)知識(shí)，通過數(shù)和形兩個(gè)方面說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是如何或得的？（用（a+b）（c+d）來說明）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是利用乘法分配律和單項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出來的，所以屬于第二類；
（2）根據(jù)法則推導(dǎo)所以到的知識(shí)寫；
（3）把一個(gè)矩形分成四個(gè)小矩形，利用矩形的面積推導(dǎo)．
解答：解：（1）因?yàn)椴皇浅跏夹缘�，所以是第二類知識(shí)． （1分）

（2）單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（分配律）．字母表示數(shù)，數(shù)可以表示線段的長(zhǎng)或圖形的面積，等等． （1分）

（3）用數(shù)來說明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+db．  （7分）
用形來說明，如圖所示，邊長(zhǎng)為a+b和c+d的矩形，分割前后的面積相等． （9分）
即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+db． （10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，通過信息給予來說明多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，讀懂題目信息并運(yùn)用好是解題的關(guān)鍵．