【題目】如圖,在矩形中,,點上一個動點,連接,將沿折疊,點落在點處,連接,若是直角三角形,則的長為___________

【答案】

【解析】

由題意可知∠ECF≠90°,故分兩種情況:①當(dāng)∠EFC90°時,②當(dāng)∠CEF90°時,分別利用折疊的性質(zhì)和勾股定理求出BE,即可得到CE的長.

解:由題意可知∠ECF≠90°,故分兩種情況:

①當(dāng)∠EFC90°時,如圖1

∵∠AFE=∠B90°,∠EFC90°

A、FC三點共線,

,

設(shè)BEx,則EFxCE4x,

AFAB3

FC532,

RtCEF中,EF2+FC2CE2

,

解得:

CE4x;

②當(dāng)∠CEF90°時,如圖2,

由折疊的性質(zhì)得:∠AEB=∠AEF

ABBE3,

CE431,

綜上所述,的長為1,

故答案為:1

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【題目】如圖所示,A(2,0)、點By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標(biāo)為(a,b),且a=+-6

1)求點C的坐標(biāo);

2)求點E的坐標(biāo);

3)點PCE上一動點,設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x,yz之間的數(shù)量c關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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【題目】通常情況下,用兩種不同的方法計算同一圖形的面積,可以得到一個恒等式,

①如圖1,根據(jù)圖中陰影部分的面積可表示為__________,還可表示為___________,可以得到的恒等式是___________.

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【題目】如圖,已知EFBC,ADBC, 1=2,

⑴判斷DMAB的位置關(guān)系,并說明理由;

⑵若∠BAC=70°,DM平分∠ADC,求∠ACB的度數(shù)。

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【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF.( 1.414,CF結(jié)果精確到米)

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【題目】如圖,在中,,,,點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點運(yùn)動,同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點運(yùn)動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運(yùn)動,設(shè)點,運(yùn)動的時間是().過點于點,連接、

1)求的長;

2)求證:;

3)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的值;如果不能,說明理由.

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