Question

化簡：（

2x2+2x

x2-1

-

x2-x

x2+1-2x

）÷

x

x+1

，并解答：
（1）當x=5時，求原代數式的值；
（2）原代數式的值能等于2嗎？為什么？

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=5代入計算即可求出值；
（2）令代數式等于2，求出x的值，檢驗即可．

解答：解：（1）原式=

2x(x+1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

-

x(x-1)

(x-1)2

•

x+1

x

=

2(x+1)

x-1

-

x+1

x-1

=

x+1

x-1

，
當x=5時，原式=

6

4

=

3

2

；
（2）令

x+1

x-1

=2，即x+1=2x-2，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．