Question

如圖，已知△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角．
（1）寫出相等的線段與角．
（2）若EF=2.1cm，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的長度．

Answer 1

解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角，
∴EF=NM，EG=NH，F(xiàn)G=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，
∴FH=GM；

（2）∵EF=NM，EF=2.1cm，
∴MN=2.1cm；
∵FG=MH，F(xiàn)H+HG=FG，F(xiàn)H=1.1cm，HM=3.3cm，
∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm．
分析：（1）根據(jù)△EFG≌△NMH，∠F與∠M是對應(yīng)角可得到兩個三角形中對應(yīng)相等的三邊和三角；
（2）根據(jù)（1）中的對等關(guān)系即可得MN和HG的長度．
點評：本題考查了全等三角形全等的性質(zhì)及比較線段的長短，熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊是解此題的關(guān)鍵．