【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊ABCD的中點,(1)求證:CFB≌△AED;

(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;

【答案】(1)見解析;(2) 四邊形BFDE是菱形.

【解析】分析(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質,得到相等的邊角和平行線,然后根據(jù)中點的性質和全等三角形的判定SAS證明即可;

(2)連接EF,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得:四邊形四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形,然后根據(jù)平行線的性質證明,最后得到對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

詳解:(1)證明:四邊形是平行四邊形

,

又∵點E,F分別是AB,CD的中點

(2)解法一:四邊形是菱形。證明如下:

連接EF

∵四邊形是平行四邊形

又∵點E,F分別是AB,CD的中點

∴四邊形是平行四邊形

同理,四邊形是平行四邊形

∴四邊形是菱形。

(2)解法二:四邊形是菱形。證明如下:

∵四邊形是平行四邊形

又∵點E,F分別是AB,CD的中點

,

∴四邊形是平行四邊形

又∵

∴在中,

∴四邊形是菱形。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列計算結果為正數(shù)的是(
A.(﹣ 2
B.﹣(﹣ 0
C.(﹣ 3
D.﹣| |

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于x的不等式組
(1)當a=3時,解這個不等式組;
(2)若不等式組的解集是x<1,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式Ax2+3xyx,B=2x2xy+4y-1

(1)xy=-2時,求2AB的值;

(2)2AB的值與y的取值無關,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場對A、B兩款運動鞋的銷售情況進行了為期5天的統(tǒng)計,得到了這兩款運動鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計圖(如圖所示).已知第4B款運動鞋的銷售量是A款的

1)求第4B款運動鞋的銷售量

2)這5天期間,B款運動鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

3)若在這5天期間兩款運動鞋的銷售單價保持不變,求第3天的總銷售額(銷售額=銷售單價×銷售量)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓的兩條平行的弦長分別為6cm和8cm,圓的半徑為5cm,則兩條平行弦的距離為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【問題情境】

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM

【探究展示】

1)證明:AM=AD+MC;

2AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

【拓展延伸】

3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(概念學習)

規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,一般地,把(a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.

(初步探究)

(1)直接寫出計算結果:2=_____,(﹣=_____

(2)關于除方,下列說法準確的選項有_________(只需填入正確的序號)

①.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; .對于任何正整數(shù)n,1=1;

.3=4 .負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù).

(深入思考)我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?

例如: 2=2÷2÷2÷2

=2×××

=__2 (冪的形式)

試一試:將下列除方運算直接寫成冪的形式.

5=_____;(﹣)=_____;a=_____(a≠0).

算一算:÷23+(﹣8)×2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AB邊上有一動點P,連接PD,線段PD繞點P順時針旋轉90°后,得到線段PE,且PE交BC于F,連接DF,過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q.
(1)求線段PQ的長;
(2)問:點P在何處時,△PFD∽△BFP,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案