15．已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．

分析 展開多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)十字相乘法進(jìn)行分解即可．

解答 解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2
=-3x2+14xy-8y2
=-（3x-2y）（x-4y），
∵3x-2y=40，x-4y=-50，
∴原式=-40×（-50）=2000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的因式分解中的十字相乘法，解題的關(guān)鍵是明了十字相乘法分解因式的方法，代入數(shù)據(jù)即可得以解決．

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