【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOC,∠BOC=70°,OF是OE的反向延長(zhǎng)線.

(1)求∠DOF與∠BOF的度數(shù);

(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?

【答案】(1)∠DOF=35°,∠BOF=145° (2)OF平分∠AOD.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義,可求得∠BOE=∠COE==35°,再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠DOF與∠BOF的度數(shù);

(2)根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明.

試題解析:(1)∵OE平分∠BOC,

∴∠BOE=COE=BOC=×70°=35°,

∴∠DOF=∠COE=35°,∠BOF=180°-∠BOE=180°-35°=145°;

(2)OF平分∠AOD,理由:

∵∠AOD=∠BOE=35°,∠DOF=35°,

∴∠AOF=∠DOF, OF平分∠AOD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.﹣3
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D.﹣13

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:設(shè)S=1+2-1+2-2+…+2-2016,

2S=2+1+2-1+…+2-2 015,

②-①S=2-2-2 016.

請(qǐng)你仿此計(jì)算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

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(1)求∠COD的度數(shù).

(2)圖中有哪幾對(duì)角互為余角?

(3)圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角?

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(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費(fèi))可達(dá)到306600元?

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(1)求證: ;

(2)若∠CGF=90°,求的值.

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