Question

8．一則科幻小說上介紹，某個星球上的外星人奉行一種奇特的加法：“Θ”．經(jīng)破譯，原來“他們”做兩個數(shù)的加法時，相當(dāng)于我們先分別取第一個數(shù)的一半，第二個數(shù)的2倍，然后求所得兩個數(shù)的平均數(shù)．你能試著用我們能看懂的整式列出“他們”求aΘb的算式嗎？并試著求一求4Θ（-3）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)原來“他們”做兩個數(shù)的加法時，相當(dāng)于我們先分別取第一個數(shù)的一半，第二個數(shù)的2倍，然后求所得兩個數(shù)的平均數(shù)，可以得到求aΘb的算式，從而可以求得4Θ（-3）的值．

解答 解：根據(jù)題意，可得
aΘb=$\frac{\frac{1}{2}a+2b}{2}=\frac{1}{4}a+b$，
則4Θ（-3）=$\frac{1}{4}×4+（-3）=1+（-3）=-2$．
即aΘb=$\frac{1}{4}a+b$，4Θ（-3）的值是-2．

點評 本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確題目中新定義，能根據(jù)新定義進行計算．