Question

某校九年級有10個班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個樣本經(jīng)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時為良好讀者；當(dāng)n≥10時為優(yōu)秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是

 

；
A．隨機(jī)抽取一個班的學(xué)生   B．隨機(jī)抽取50名學(xué)生
C．隨機(jī)抽取50名男生      D．隨機(jī)抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
8   10   6   9   7   16   8   11   0   13   10   5   8
2   6    9   7   5    7   6    4   12  10   11   6   8
14  15   7   12  13   8   9    7   10  12   11   8   13
10   4   6   8   13   6   5    7   11  12    9
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題
①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；
②估計(jì)該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,抽樣調(diào)查的可靠性,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)與頻率

專題：

分析：（1）根據(jù)抽取方法的代表性可求得答案；
（2）①由樣本中優(yōu)秀讀者20人，即可求得樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；
②由①可求得該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵A、C、D不具有全面性，
故選：B；

（2）①∵樣本中優(yōu)秀讀者20人，
∴樣本中優(yōu)秀讀者的頻率為：

20

50

=

2

5

；
②該校九年級優(yōu)秀讀者的人數(shù)為：10×50×

2

5

=200（人）；
③畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的有2種情況，
∴抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．