Question

3．解答題
（1）當(dāng)a=2時，求下列各式的值：
①（21a³-7a²+7a）÷7a
②21a³÷7a-7a²÷7a+7a÷7a
（2）通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能計算下列各式嗎？
③（24x³+12x²-4x）÷6x
④（5m³n-4mn+3mn²）÷3mn．

Answer 1

分析 （1）①直接利用多項式除以單項式運算法則求出答案；
②直接利用單項式除以單項式運算法則求出答案；
（2）③直接利用多項式除以單項式運算法則求出答案
④直接利用多項式除以單項式運算法則求出答案．

解答 解：（1）①（21a³-7a²+7a）÷7a
=3a²-a+1，
把a(bǔ)=2代入上式可得：
原式=3×2²-2+1=11；

②21a³÷7a-7a²÷7a+7a÷7a
=3a²-a+1，
把a(bǔ)=2代入上式可得：
原式=3×2²-2+1=11；

（2）通過計算，發(fā)現(xiàn)了多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．
③（24x³+12x²-4x）÷6x
=4x²+2x-$\frac{2}{3}$；

④（5m³n-4mn+3mn²）÷3mn
=$\frac{5}{3}$m²-$\frac{4}{3}$+n．

點評 此題主要考查了整式的除法運算以及代數(shù)式求值，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．