Question

已知：菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD分別為6cm，8cm．求：
（1）菱形的面積；
（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用菱形的面積公式：對(duì)角線(xiàn)之積的一半進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)，得出兩條對(duì)角線(xiàn)的一半為3cm與4cm．然后可用勾股定理求出其邊長(zhǎng)．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得AC=6cm，BD=8cm，
菱形的面積為：

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24（cm²）；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=

1

2

AC，BO=

1

2

BD，AC⊥BD，
∵AC=6cm，BD=8cm，
∴AO=3cm，BO=4cm，
∴AB=5cm，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：4×5=20（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分．