Question

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），原來△ABC各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都增加2，所得三角形面積是5．

Answer 1

分析 利用面積的和差計(jì)算△ABC，再利用三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可判斷把△ABC向上平移了2個(gè)單位，然后根據(jù)平移的性質(zhì)可得到平移后的三角形面積．

解答 解：S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×3×1=5，
因?yàn)椤鰽BC各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都增加2，
所以把△ABC向上平移2個(gè)單位，
所以平移后的三角形面積是5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．