Question

16、已知函數(shù)y=-x²+2x+3．
（1）把它化成y=a（x+h）²+k的形式；      
（2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完全平方式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)式解析式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式系數(shù)確定開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及對(duì)稱(chēng)軸即可．

解答：解：（1）y=-x²+2x+3
=-（x²-2x+1）+1+3
=-（x-1）²+4；

（2）∵a=-1＜0，
∴開(kāi)口方向向下，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
對(duì)稱(chēng)軸為：直線x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式的轉(zhuǎn)化，以及開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸的確定，把一般形式利用配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．