如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60°．
（1）求線段AB的長；
（2）求經(jīng)過A，B兩點的反比例函數(shù)的解析式．

【答案】分析：（1）過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，根據(jù)A、B兩點縱坐標求AD，解直角三角形求AB；
（2）根據(jù)A點縱坐標設(shè)A（m，7），解直角三角形求BD，再表示B點坐標，將A、B兩點坐標代入y=中，列方程組求k的值即可．
解答：解：（1）分別過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥AC，垂足分別為點C，D，
由題意，知∠BAC=60°，AD=7-1=6，
∴AB===12；

（2）設(shè)過A，B兩點的反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），A點坐標為（m，7），
∵BD=AD•tan60°=6，
∴B點坐標為（m+6，1），
∴，
解得k=7，
∴所求反比例函數(shù)的解析式為y=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是明確點的坐標與直角三角形的三邊關(guān)系，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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