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如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，再過點A′折疊使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的面積是   ★  ．
24

分析：沿BC折疊，頂點A落在點A′處，根據折疊的性質得到BC垂直平分AA′，即AF= AA′，又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根據相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面積．

解：連AA′，交BC于點F，如圖，
∵沿BC折疊，頂點A落在點A′處，
∴BC垂直平分AA′，即AF=AA′，
又∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
S△ABC：S△ADE=AF2：AA′2=1：4，
∴S△ADE=4S△ABC=4??4?3=24．
故答案為24．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度.

小題1:設課本的長為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
小題2:現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點，OA＝8，AB＝6，則對角線AC和BO的交點H的坐標為_____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖1、圖2中，線段AC=CE，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．
如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，容易證明FM = MH，FM⊥HM；現將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，判斷△FMH的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=▲ °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖7-1，△ABC是直角三角形，如果用四張與△ABC全等的三角形紙片恰好拼成一個等腰梯形，如圖7-2，那么的值是             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，平分，交于點,點在邊上.

小題1:如果，那么和相等嗎？證明你的結論.
小題2:如果，那么與有怎樣的位置關系？證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上.
小題1:若按順時針方向旋轉后恰好與重合.則旋轉中心是點        ；
最少旋轉了         度；
小題2:在（1）的條件下，若,求四邊形的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

小題1:（1）求證：AD=EC；
小題2:（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形；

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